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對(duì)于自衡振動(dòng)篩限元分析的目的是利用分析結(jié)果驗(yàn)證、修改并優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，所以保證精度與計(jì)算穩(wěn)定性是建模首要考慮的問題.有限元分析是一個(gè)復(fù)雜的計(jì)算過程，計(jì)算結(jié)果精度與很多因素有關(guān)，因而對(duì)結(jié)果精度做出定量估計(jì)非常困難.通過誤差分析，找出有限元分析過程中產(chǎn)生誤差的原因，然后定性的提出提高結(jié)果精度的方法，使計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定可靠.
從自衡振動(dòng)篩的有限元分析的整個(gè)過程來看，計(jì)算結(jié)果的誤差主要來自兩個(gè)方面：模型誤差和計(jì)算誤差.計(jì)算誤差是利用計(jì)算機(jī)對(duì)模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算時(shí)所產(chǎn)生的誤差，誤差的性質(zhì)是舍入誤差和截?cái)嗾`差，在此不作考慮，主要對(duì)模型誤差進(jìn)行分析.模型誤差是指將實(shí)際問題抽象為適合計(jì)算機(jī)求解的有限元模型時(shí)所產(chǎn)生的誤差，即有限元模型和實(shí)際問題之間的差異.產(chǎn)生這類誤差的原因主要有以下三種。
?。?）離散誤差有限元法是將一個(gè)連續(xù)的彈性體離散為由有限個(gè)單元組成的組合體，并在單元內(nèi)用一假設(shè)的插值函數(shù)逼近真實(shí)函數(shù)。這樣插值函數(shù)與真實(shí)函數(shù)之間存在一定的差異，即離散誤差，其量級(jí)可以用式（5-51）來估計(jì)[114]。1( )p mE O h+ −= （5-51）式中，h為單元特征長度尺寸； p 為單元多項(xiàng)式的最高階次；m 為函數(shù)在泛函中的最高階倒數(shù)。從式（5-51）可知，離散誤差的大小與單元尺寸和插值多項(xiàng)式的階次有關(guān).單元尺寸減小，插值函數(shù)的階次增高，都將使誤差減小，即，使有限元解收斂于精確解.因此式（5-51）也對(duì)有限元解的收斂速度做出了量級(jí)估計(jì)。
?。?）單元形狀誤差
單元的網(wǎng)格形狀對(duì)計(jì)算結(jié)果的誤差大小有影響。如三節(jié)點(diǎn)三角形內(nèi)部應(yīng)力的誤差可以用式（5-52）來估計(jì)；可以看出，當(dāng)單元的三角形網(wǎng)格很“鈍”時(shí)，最大內(nèi)角θ 接近180o，sinθ 近似為零。出現(xiàn)這種情況時(shí)，即使單元分得很小，應(yīng)力誤差仍可能非常大，所以在分網(wǎng)時(shí)要盡量避免出現(xiàn)這類不規(guī)則的形狀。單元形狀對(duì)誤差的影響一般限于單元內(nèi)部或相鄰單元，因此當(dāng)整個(gè)模型中存在少數(shù)形狀較差的單元時(shí)，對(duì)整個(gè)模型的變形不會(huì)影響太大，但對(duì)局部應(yīng)力的影響較大，因此在應(yīng)力集中時(shí)盡量劃分比較規(guī)則的網(wǎng)格。（3）單元形狀誤差
單元的網(wǎng)格形狀對(duì)計(jì)算結(jié)果的誤差大小有影響。如三節(jié)點(diǎn)三角形內(nèi)部應(yīng)力的誤差可以用式（5-52）來估計(jì)；可以看出，當(dāng)單元的三角形網(wǎng)格很“鈍”時(shí)，最大內(nèi)角θ 接近180o，sinθ 近似為零。出現(xiàn)這種情況時(shí)，即使單元分得很小，應(yīng)力誤差仍可能非常大，所以在分網(wǎng)時(shí)要盡量避免出現(xiàn)這類不規(guī)則的形狀。單元形狀對(duì)誤差的影響一般限于單元內(nèi)部或相鄰單元，因此當(dāng)整個(gè)模型中存在少數(shù)形狀較差的單元時(shí)，對(duì)整個(gè)模型的變形不會(huì)影響太大，但對(duì)局部應(yīng)力的影響較大，因此在應(yīng)力集中時(shí)盡量劃分比較規(guī)則的網(wǎng)格。
?。?）邊界條件誤差
進(jìn)行有限元分析時(shí)，在分析振動(dòng)篩的結(jié)構(gòu)與其它結(jié)構(gòu)或外部環(huán)境的相互作用時(shí)，通過在模型上設(shè)置已知的邊界條件來表示.將結(jié)構(gòu)實(shí)際工況量化為模型邊界條件時(shí)，兩者之間可能存在一定的差異，即為邊界條件誤差.邊界條件誤差來自兩個(gè)方面.第一是對(duì)實(shí)際工況進(jìn)行定量表示時(shí)產(chǎn)生的，屬于測量誤差，有較大的偶然性.只有較準(zhǔn)確地掌握實(shí)際受力大小、位移狀態(tài)和溫度分布才能減小這類誤差.
第二類邊界條件誤差來自載荷的移置，這是有限元法離散所引起的.由于在有限元計(jì)算過程中，設(shè)置在直線振動(dòng)篩的模型上的所有非節(jié)點(diǎn)集中載荷、分布的棱邊載荷、表面載荷以及體積力等都需要移置為等效的節(jié)點(diǎn)載荷，這與結(jié)構(gòu)的實(shí)際載荷情況并不一致，因而也會(huì)帶來一定的誤差.根據(jù)圣維南原理，載荷移置僅對(duì)載荷附近的局部特性有影響，而對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能影響不大.當(dāng)需要考察結(jié)構(gòu)在載荷附近的局部特性時(shí)，可以通過加密網(wǎng)格的方法來減小載荷移置的影響。更多相關(guān)信息，還請(qǐng)您繼續(xù)關(guān)注我們的官方網(wǎng)站，環(huán)球糧機(jī)網(wǎng)：http://weddingmemoery.com
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自衡振動(dòng)篩的有限元分析過程
來源：環(huán)球糧機(jī)網(wǎng)發(fā)布時(shí)間：2015-05-25 16:02:36
